数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x^2-4x+2,求通项公式an
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 05:02:33
如题。
f(x+1)+f(x-1)=0
(x+1)^2-4(x+1)+2+(x-1)^2-4(x-1)+2=0
x=1或 x=3
x=1时 a1=f(2)=-2 d=2
an=-2+(n-1)*2=2n-4
x=3 a1=f(4)=2 d=-2
an=2+(n-1)*(-2)=-2n+4
设an=a1+(n-1)*d
a1+a3=2*a2
F(x+1)+F(x-1)=2*0=0
(x+1)^2-4(x+1)+2+(x-1)^2-4(x-1)+2=0
化简得x^2-4x+2=0
f(x)=0
a1=a2=a3=0
an=0
因为数列{an}是等差数列
所以 (x+1)^2-4(x+1)+2+(x-1)^2-4(x-1)+2=0
x1=1 x2=3
a1=-2 a2=2
OR a1=2 a2=-2
所以an=2-2(n-1)=4-2n
OR an=-2+2(n-1)=2n-4
已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12。
判断数列{an}是等差数列?
已知数列{an}是等比数列,Sn是其前几项的和,a1,a7,a4成等差数列,
已知,数列{an}是等差数列,a1=2,设c=1+2+2^2
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
已知等差数列{an}的公差为2,a1=3,前n项和为Sn,则无穷数列{1/Sn}的各项之和是?
数列{ log2(An-1)}是等差数列,且A1=3,A3=5,求1/(A2-A1)+1/(A3-A2).......+1/{A(n-1)+An}的极限
数列an是等差数列,公差d不等于0,又a1,a3,a9成等比数列,(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=?
已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和